拉马努金公式
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这是《努力的故事》为你带来的第67个故事
在近代世界数学史上，亦可能是整个科学史上，有一位最具天才的、最奇怪的数学家，他就是印度人斯里尼瓦瑟·拉马努金。1887年12月22日，拉马努金出生在印度一个贫穷的家庭。在印度，他并没有机会接受系统的数学教育。他凭借着惊人的天赋和对数学的热情，在最艰苦的条件下发展出了自己独特的方法理解数学。
1910年，拉马努金有机会认识了印度数学学会的创始人Aiyer。他向Aiyer展示了自己数学笔记，Aiyer被拉马努金的天赋所震撼，他将拉马努金介绍给了当时印度的一些数学家。
在1911到1919年间，拉马努金向《印度数学学会期刊》提交了共58个问题。这些问题的难度范围非常广，其中有的问题非常基础，借助基本的高中数学知识就能解出，但有的问题的解法则需要大量高难度的分析，还有一些问题甚至仍然没有被完全解出。
对大多数期刊的问题栏目来说，期刊编辑通常更倾向于刊登其他人的解法，而不是出题者自己的解，除非没有其他人能解出这个问题，或者提问者本身的解法非常完美。《印度数学学会期刊》也不例外。拉马努金提出的问题有些是由他本人给出了证明（或部分证明），有些则是由其他人提出了一些解法。
当时印度的数学水平还很落后，周围的老师不理解，嘲笑他的公式是一堆垃圾，但是，令人欣慰的是，他的朋友相信他，并不断的鼓励他，最终，1913年，他鼓足了勇气，把自己成果中的一小部分，寄给英国的著名数学家哈代，拉马努金的辉煌时代到来了。
1914年，拉马努金启程前往剑桥，他和哈代之间的合作正式开始。虽然拉马努金之前欠缺一些最基本的训练，但天赋和勤奋很快弥补了这种不足。在剑桥将近5年的时间里，他和哈代共同创造了无数宝贵的数学财富。
数学家、电影《知无涯者》的顾问Ken Ono曾说，拉马努金是一种榜样，他从最艰苦的条件中走了出来，这实际上也离不开哈代的帮助。哈代或许算不上是一位非常完美的导师，他脾气乖戾，却和拉马努金之间产生了最奇妙的化学反应，让这一切成为现实。
拉马努金最令人称奇的就是他对数字敏锐的洞察力和惊人的直觉。他一生中提出了大量公式，但许多缺乏严谨的证明，因此被称为“猜想”。而许多猜想后来都被证明是正确的，有一些甚至在其他领域获得了更广泛的应用。也正是这些猜想，留给了后人无限的瑰宝，让一代又一代的数学家能够沿着拉马努金开拓的道路继续走下去。
在国外待了仅仅3年后，拉马努金在第一次世界大战的食品匮乏时期病倒了。日渐憔悴的拉马努金回到了印度，于1920年去世，年仅32岁。
拉马努金有很多令人困惑的定理，但很遗憾没有留下任何证明。直到1976年，人们偶然在他工作过的地方发现了一个箱子，里面包含他一生中最后一年的工作成果——130页数学论文，这些论文对解释他的公式和定理起了重大的作用，后人称它为拉马努金“丢失的笔记本”。
拉马努金留下来的笔记本中仍然藏有很多尚待挖掘的宝藏。除了对于纯数学本身的贡献，他的一些定理已广泛地被应用在各种不同领域，包括统计力学、粒子物理、密码学、弦论等等。每个知道他的人都不由得设想：如果拉马努金不是如此英年早逝，他那具有神秘直觉的大脑还会为人类埋下多少超越时代的种子。
出身贫困家庭，深处落后的教育环境，周围都是不理解不支持的人，拉马努金勇于坚持、自学自律，凭着日复一日的思考，年复一年的推理，终于发现了如此多令人惊叹的数学公式。他的成就，除了他的数学天赋外，还要归功于他毕生都耕耘在数学领域！如果我们也有这份热爱，这份执着，还怕不能在自己的领域闯出一片天地吗。
参考资料：
1．《印度天才数学家，智商逆天奇才斯里尼瓦瑟·拉马努金》https://mp.weixin.qq.com/s/dHtdHGdsClP-bJnYqFktnQ
2. 《传奇数学家拉马努金留下的数学神谕，解开了多年悬而未决的神秘难题》https://mp.weixin.qq.com/s/FmQ4YyDR9spr4Oqgv2LDqg
3. 《拉马努金的公式人生》https://mp.weixin.qq.com/s/gFIKMcMdlJ5CFb4md2-_BQ
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