年金现值公式
每年年末存入年金A,年利率为i,求年金现值P
P1=A /(1+i)P2=A /(1+i)2P3=A/(1+i)3
……
P(n-2)=A /(1+i)(n-2)P(n-1)=A /(1+i)(n-1)P(n)=A /(1+i)n
P=P1+P2+P3+……+P(n-2)+P(n-1)+P(n)
P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两边同时乘以(1+i)
(1+i)P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…..+A(1+i)-(n-1)
下式-上式
iP=A-A(1+i)-n
P=A【1-(1+i)-n】/ i
【1-(1+i)-n】/ i
年金现值系数公式:P/A =【1-(1+i)-n】/ i,用符号(P/A,i,n)表示,其中i表示报酬率,n表示期数,P表示现值,A表示年金。
王女士每年年底支付12000元,年利率5%,期限15年,计算年金现值已知A=12000i=5%n=15求P=?
P=A【1-(1+i)-n】/ iP=12000*【1-(1.05)-15】/5%
方法一:指数计算器(1.05)-15=0.4810171P=124556
方法二:查表(P/A,5%,15)【1-(1.05)-15】/5%=10.3797
P=A*10.3797=124556
王女士每月底支付1000元,年利率5%,期限15年,计算年金现值P已知:A=1000i=5%/12=0.4167%n=15*12=180求P=?年金现值公式:P/A =【1-(1+i)-n】/ i P=126455用指数计算器可以计算出结果,下面介绍另外一种方法:播放
代码 |
Rate |
Nper |
Pmt |
Fv |
Type |
Rate 各期利率。例如,当利率为5%时,使用5%/12计算一个月的还款额
Neper 总投资期,即该项投资总的付款期数
Pmt 各期支出金额,在整个投资期内不变
Fv 未来值,或在最后一次付款期后获得的一次性偿还额
Type 逻辑值为0或1,指定付款时间是期初还是期末。1=期初;0或忽略=期末