勾股定理的证明方法
如何证明勾股定理，我是初一的，方法不
- 如何证明勾股定理，我是初一的，方法不
- 解析：直接上个图图1直接计算正方形面积S=(a+b)分开计算正方形面积S护激篙刻蕻灸戈熏恭抹=(12)ab×4+c于是，(a+b)=(12)ab×4+c化简，得：a+b=c～～～～～～～～～～～～～图二，类似。
勾股定理的证明方法是什么
- 勾股定理的证明方法是什么
- 【证法1】（梅文鼎证明） 做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD, ∴ ∠EGF = ∠BED， ∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 又∵ AB = BE = EG = GA = c， ∴ ABEG是一个边长为c的正方形. ∴ ∠ABC + ∠CBE = 90° ∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD, ∴ ∠ABC = ∠EBD. ∴ ∠EBD + ∠CBE = 90° 即 ∠CBD= 90° 又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°， BC = BD = a. ∴ BDPC是一个边长为a的正方形. 同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 设多边形GHCBE的面积为S，则 , ∴ BDPC的面积也为S，HPFG的面积也为S由此可推出：a^2+b^2=c^2 【证法2】（项明达证明） 做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（ba） ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上. 过点Q作QP‖BC，交AC于点P. 过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点 F作FN⊥PQ，垂足为N. ∵ ∠BCA = 90°，QP‖BC， ∴ ∠MPC = 90°， ∵ BM⊥PQ， ∴ ∠BMP = 90°， ∴ BCPM是一个矩形，即∠MBC = 90°. ∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = °， ∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°， ∴ ∠QBM = ∠ABC， 又∵ ∠BMP = 90°，∠BCA = 90°，BQ = BA = c， ∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA. 同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.即a^2+b^2=c^2 【证法3】（赵浩杰证明笭窢蒂喝郦估垫台叮郡） 做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（ba） ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形. 分别以CF，AE为边长做正方形FCJI和AEIG， ∵EF=DF-DE=b-a，EI=b， ∴FI=a， ∴G,I,J在同一直线上， ∵CJ=CF=a，CB=CD=c， ∠CJB = ∠CFD = 90°， ∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ， 同理，RtΔABG ≌ RtΔADE， ∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ≌ RtΔABG ≌ RtΔADE ∴∠ABG = ∠BCJ, ∵∠BCJ +∠CBJ= 90°, ∴∠ABG +∠CBJ= 90°, ∵∠ABC= 90°, ∴G,B,I,J在同一直线上， 所以a^2+b^2=c^2 【证法4】（欧几里得证明） 做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结 BF、CD. 过C作CL⊥DE……余下全文
如何证明勾股定理，我是初一的，方法不
- 如何证明勾股定理，我是初一的，方法不
- 解析：直接上个图图1直接计算正方形面积S=(a+b)分开计算正方形面积S护激篙刻蕻灸戈熏恭抹=(12)ab×4+c于是，(a+b)=(12)ab×4+c化简，得：a+b=c～～～～～～～～～～～～～图二，类似。
我数学老师总是说美国出了多少厉害又伟大的数学家，而中国一个都没有，还谈数学，讲出去也不让人笑掉大牙
- 我数学老师总是说美国出了多少厉害又伟大的数学家，而中国一个都没有，还谈数学，讲出去也不让人笑掉大牙，真无语！
- 你老师说的是有道理的。古代中国数学虽然灿若星辰，但是我们几千年的成果却被欧洲几代人反超了。中国近现代哪里有什么大数学家呀，你问外国人中国有什么数学家，他最多能说个陈省身。华罗庚，陈景润他们可能都没听过。但是牛顿，莱布尼茨，欧拉，庞加莱，高斯哪个不是如雷贯耳。中国古代数学物理啥的都是当做工具来用的，所以九章算术里记载的数学定律，大都是结论，根本没有证明过程。因为这大多是来自于实践，而不是科学的证明，比如勾股定理，西汉就有了。先人们觉得，数学能用就行，不必研究太深。所以中国古代根本没有形成什么数学理论体系。而且几千年来都是重文轻理，这在当时也是不被鼓励的。但这绝对不代表中国人笨，中国人是世界上最聪明的。虽然中国千年，农耕立国，文史传世，视天文理工为旁门左道而嗤之以鼻，但是我们的科技还是远远领先欧洲。举个例子。你说的解方程是外国的，这是大错特错的，两千多年前，九章算术就记载了解多元一次方程的方法，比欧洲早一千多年，一千多年啊！！！！！！！！不知道你看过射雕英雄传么，黄蓉交给瑛姑解方程，他说当时古人就能解答十九个未知数的方程。只不过不是用x.y,z啥的代表未知数，而是用天，地，人，鬼，神啥的来代替未知数。。南宋的秦九韶都能解十次方程了，十次啊！！！现在用运算次数低的计算机解都费劲。比欧洲早570年。。。你老师崇洋媚外也没什么奇怪的，秦汉隋唐宋元明清，哪一朝我们中国人不同样是被世界狂热地追捧。我们这代人当真是丢了祖宗的风骨了，见个棒子都能疯成这样。。。唉。。。。
三角形的发展历史
- 急需解决，知道的还请告知！
- ◇公元前600年以前 ◇ 据中国战国时尸佼著《尸子》记载："古者，倕(注:传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳，使天下仿焉"，这相当于在公元前2500年前，已有"圆、方、平、直"等形的概念。 公元前2100年左右，美索不达米亚人已有了乘法表，其中使用着六十进位制的算法。 公元前2000年左右，古埃及已有基于十进制的记数法、将乘法简化为加法的算术、分数计算法。并已有三角形及圆的面积、正方角锥体、锥台体积的度量法等。 中国殷代甲骨文卜辞记录已有十进制记数，最大数字是三万。 公元前约1950年，巴比伦人能解二个变数的一次和二次方程，已经知道"勾股定理" 。 ◇公元前600–1年◇ 公元前六世纪，发展了初等几何学(古希腊 泰勒斯)。 约公元前六世纪，古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，宇宙的组织是数及其关系的和谐体系。证明了勾股定理，发现了无理数，引起了所谓第一次数学危机。 公元前六世纪，印度人求出√2＝1．4142156。 公元前462年左右，意大利的埃利亚学派指出了在运动和变化中的各种矛盾，提出了飞矢不动等有关时间、空间和数的芝诺悖理(古希腊 巴门尼德、芝诺等).。 公元前五世纪，研究了以直线及圆弧形所围成的平面图形的面积，指出相似弓形的面积与其弦的平方成正比(古希腊丘斯的希波克拉底)。 公元前四世纪，把比例论推广到不可通约量上，发现了"穷竭法"(古希腊，欧多克斯)。 公元前四世纪，古希腊德谟克利特学派用"原子法"计算面积和体积，一个线段、一个面积或一个体积被设想为由很多不可分的"原子"所组成。 公元前四世纪，建立了亚里士多德学派，对数学、动物学等进行了综合的研究(古希腊，亚里士多德等)。 公元前四世纪末，提出圆锥曲线，得到了三次方程式的最古老的解法(古希腊，密内凯莫)。 公元前三世纪，《几何学原本》十三卷发表，把以前有的和他本人的发现系统化了，成为古希腊数学的代表作(古希腊，欧几里得)。 公元前三世纪，研究了曲线图和曲面体所围成的面积、体积；研究了抛物面、双曲面、椭圆面；讨论了圆柱、圆锥半球之关系；还研究了螺线(古希腊，阿基米德)。 公元前三世纪，筹算是当时中国的主要计算方法。 公元前三至前二世纪，发表了八本《圆锥曲线学》，是一部最早的关于椭圆、抛物线和双曲线的论著(古希腊 阿波罗尼)。 约公元前一世纪，中国的《周髀算经》发表。其中阐述了"盖天说"和四分历法，使用分数算法和开方法等。 公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图，即为"九宫算"这被认为是现代"组合数学"最古老的发现。 ◇1-400年◇ 继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后，50-100年，东汉时纂编成的《九章算术》，是中国古老的数学专著，收集了246个问题的解法。 一世纪左右，发表《球学》，其中包括球的几何学，并附有球面三角形的讨论(古希腊，梅内劳)。 一世纪左右，写了关于几何学、计算的和力学科目的百科全书。在其中的《度量论》中，以几何形式推算出三角形面积的"希隆公式"(古希腊，希隆)。 100年左右,古希腊的尼寇马克写了《算术引论》一书，此后算术开始成为独立学科。 150年左右，求出π＝3．14166，提出透视投影法与球面上经纬度的讨论，这是古代坐标的示例(古希……余下全文
勾股定理
- 勾股定理
- 勾股定理指的是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股氦川份沸莓度逢砂抚棘定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。
勾股定理怎么算
- 勾股定理怎么算
- 勾股定理是一个基本几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学辅长滇短鄄的殿痊东花定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.勾股定理是余弦定理的一个特例.勾股定理约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.文字描述：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.字母表示：若一个三角形是直角三角形,a、b分别是三角形的两条直角边,c为斜边,则：a＋b=c.
我数学学的还算比较好吧，但是一直不清楚证明题怎么画辅助线，就是各种概念都清楚，就是需要画辅助线的题
- 我数学学的还算比较好吧迹酣管叫攮既归习害卢，但是一直不清楚证明题怎么画辅助线，就是各种概念都清楚，就是需要画辅助线的题不知道怎么画，大概问题就是为什么要画这条辅助线，为什么不能连接其他的点之类的，求助一个好方法。
- 第一个：注意点 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综迹酣管叫攮既归习害卢合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。第二个：三角形 图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。 线段和差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。第三个：四边形 平行四边形出现，对称中心等分点。梯形问题巧转换，变为△和 □ 。 平移腰，移对角，两腰延长作出高。如果出现腰中点，细心连上中位线。 上述方法不奏效，过腰中点全等造。证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。第四个：圆形 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。
勾股定理的内容是什么
- 勾股定理的内容是什么
- 勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理，简称“毕氏定理”，是平面几何中一个基怠梗糙妓孬幻茬潍长璃本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那麽a^+b^=c^ 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。
考勾股定理要注意什么
- 考勾股定理要注意什么
- 考勾股定理需要注意:一、达纲要求： 1、理解余角的概念，掌握同角或等角相等，直角三角形两锐角互余等性质，会酣绩丰啃莶救奉寻斧默用它们进行有关论证和计算。 2、了解逆命题和逆命定理的概念，原命题成立它的逆命题不一定成立，会识别两个互逆命题。3、掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边长求第三边长；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 4、初步掌握根据题设和有关定义、公理、定理进行推理论证。 5、通过介绍我国古代数学关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。 二、重点提示 :1、重点 勾股定理及其应用 2、难点 勾股定理及其逆定理的证明 3、关键点 灵活运用勾股定理及其逆定理进行证题和计算 三、方法技巧
