小学奥数—如何解决鸡兔同笼问题

解决方法

方法一：假设法（或叫极限法，代替法）

方法基础：

如果用1只兔子代替1只鸡，则多算2只脚

如果用1只鸡代替1只兔子，则少算2只脚

因此有：

（1）假设35个头全是鸡，则

脚应该是35×2=70（只）

比实际少了94-70=24 （只）

每只兔少算了两只脚，因此有兔子：

24÷2=12 （只）

有鸡 35-12=23 （只）

（2）假设35个头全是兔子的，则

脚应该是35×4=140 （只）

比实际多了 140-94=46 （只）

每只鸡多算了两只脚，因此有鸡：

46÷2=23 （只）

有兔子 35-23=12 （只）

方法二：方程法

假设35只鸡兔中有鸡x只，则有兔子（35-x）只

根据题意有：

2x+4（35-x）=94

解得 x=23 35-x=12

则可得：

有鸡23只，有兔子12只

（同理亦可设兔子x只，鸡（35-x）只）

列方程已知都是非常简单的方法，只要根据题干已知条件，对应写出等式就可以了。由于小学只学了一元一次方程，所以需要注意的是，只有一个未知数的时候，需要用这个未知数写出另外一个变量的表达方法

延伸阅读

鸡兔同笼问题怎么做

鸡兔同笼问题，是一道小学五年级的问题。鸡兔同笼的方法。说白了就是假设问题。首先，鸡有两只腿，兔有四只腿。我们最好假设所有都是兔。然后减去多出来的腿，再除以鸡和兔角相差的数量，即可算出鸡的数量，兔的数量只需要用总数去减去鸡就可以了。

鸡兔同笼，还有一种问题叫做加分减分问题。他和鸡兔同笼的性质不同。它是倒扣的分数。所以他处理的数量是要把两个数量相加的，然后再相除。前面的方法和鸡兔同笼前面的方法一样。

五年级数学鸡兔同笼解题方法

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

　　【鸡兔问题公式】

　　（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。

　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

　　解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

　　36-14=22（只）……………………………鸡。

　　解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

　　36-22=14（只）…………………………兔。

　　（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

　　（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数

　　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

　　（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。（例略）