算术平方根
作者：经开区初中数学名师工作室成员? 李滢娜
（乌鲁木齐市第七十四中学）
一、本节分析：
“平方根”是人教版七年级下第六章“实数”的第一节内容，由于实际计算中需要引入无理数，诗书的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展；运算方面，在乘方的基础上引入开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的基础。另外，从学生的认知结构看：学生将面临一个新的思维方式，也就是说，过去那五种运算只有一种情况，一个结果。本节课学习开方运算会出现不同的情况，要进行分类，对学生而言，这将是认知的一大变化，所以它无论是对学生思维的发展，以及学生分类思想的形成都是有益的。
二、学情分析
因新冠病毒影响，学生的学习由线下教学转为线上教学，此时的教学就不再是面对面的教学模式，学生之间就不能再进行合作探究，故教师在教学中要充分考虑到居家学习学生分散的特殊性，教师线上教学的重要功能在于组织学习，要千方百计地把学生组织起来，把学生调动起来。通过学习赋权，激发学生学习的责任感、紧迫感和主动性，激励并指导学生开展自主而有深度的学习。
在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，并且学生具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能。本节课的教学，主要采用问题串的形式，简单易懂，能使学生不需要合作交流，教师引导学生充分发挥个人的主观能动性，通过独立思考，就可以掌握本节课的只是。
另外，要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，不仅需要学生经历概念形成的过程，而且还要加强识别、辨析的训练。算术平方根的概念是经历由具体到抽象、由特殊到一般的过程而形成的。加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有益的。
因此在教学中要突破难点应该做到以下两点：
1、充分揭示概念的形成过程；
2、让学生独立思考，能积极参与到概念形成的过程中，从而使学生抓住概念的本质特征。
三、教学目标
1. 使学生能表述数的算数平方根的概念，领会其性质，会用符号（根号）表示一个数的算数平方根。
2. 在算数平方根概念的形成过程以及用之进行运算的过程中，让学生体会知识的来源与发展以及它与平方运算的互逆关系，发展双向思维，并在概念的探索过程中，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点
??重点：理解算数平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
??难点：根据算数平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
五、教学过程
? （一）复习引入
? ?问题1：有一张正方形图片，若已知边长是5，你能说出其面积是多少呢？
? ?问题2：以上算式属于我们学过的什么运算？在此算式中存在几个量？分别是什么？
? ?问题3：乘方运算是知道了那些量求哪个量的运算？
? （设计意图：通过问题串的形式，使学生复习了平方的相关知识，这种形式的导入简单、直接，学生更易接受，同时为学生后面学习算术平方根奠定基础）学生能很快的回答出答案。
? ? 李滢娜，女，汉族，毕业于陕西师范大学数学与应用数学，现任乌市第七十四中学初中数学教师，2017年被评为头区“优秀班主任”，2018年、2020年先后获得校级优秀教师；2012-2013年所主持的小课题《课堂引入中情境创设的研究》荣获市级二等奖；2013年撰写的论文《课堂引入中情境创设的研究》荣获国家级一等奖；2014年6月在乌鲁木齐地区中学青年数学教师优秀课评比中荣获市级一等奖；2015年9月撰写论文《图形折叠在中考中的应用》荣获市级一等奖；2015年12月在乌鲁木齐中小学微课大赛活动中，微课《解直角三角形》荣获市级二等奖；2017年3月初中数学青年教师优质课评比中，所讲的《平方根》荣获一等奖；2017年首届中小学家长会说课大赛中荣获中学组区级二等奖；2018年10月在“2018年全国优质教育科研成果展评”中，所制作的课件《平方根》荣获国家级一等奖；2019年9月论文《创设有效情境，提高课堂效率》荣获市级二等奖；2019年9月论文《“阴影面积”在中考数学中的应用》荣获市级一等奖；2020年所主持的小课题《三点六环节模式下学生合作交流学习低效成因分析及对策研究》已结题；2020年参与十三五课题获二等奖。
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