格兰杰因果关系
“先有鸡还是先有蛋？”1988年，美国两位学者使用格兰杰的方法检验鸡和蛋之间的因果关系，发现蛋为因、鸡为果，先有蛋后有鸡。用计量方法解答因果关系，够奇妙吧？那么，这种神奇的方法到底怎么回事？他的检验原理和步骤是怎样的呢？本文将带你一探究竟。
一、基本概念
教科书给出的标准概念是：
若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。
这么长的解释，有点头晕吧？简单来说，格兰杰检验主要是用来检验变量Y和X在统计上有没有因果关系。注意了，仅仅是统计上的因果关系，检验结果是不能作为现实生活中因果关系的一种支持的，更不能据此就认为自己找到了变量之间因果关系的最终根据。当然了，也不能认为，检验结果毫无用处，统计上的因果关系对于经济预测等方面用处还是很大滴。
二、检验原理
现在，我们开始介绍他的工作机理。我们先假设有两个变量Y和X，相应的滞后形式为Yt-i和Xt-j，检验就是要估计以下两个回归：
还要假设，白噪音误差项U1t和U2t不相关。
式子（1）可以这样理解，他假设变量Y与自身以及变量X的过去值有关，式子（2）的假设与此类似。
接下来，我们需要设立相应的零假设（稻草人假设）：
式子（1）的零假设是：α1=α2=…=αq=0;
式子（2）的零假设是：σ1=σ2=…=σq=0。
最后，我们根据上述零假设，分四种情况简要讨论：
（1）存在X到Y的单项因果关系。变量X的系数的估计值在统计上整体显著不为零，同时，变量Y的系数估计值在统计上整体显著为零。
（2）存在Y到X的单项因果关系。变量Y的系数估计值在统计上整体显著不为零，同时，变量X的系数估计值在统计上整体显著为零。
（3）X和Y互为因果关系。变量Y和X的系数估计值在统计上整体显著不为零。
（4）Y与X间不存在因果关系。变量Y和X的系数估计值在统计上整体显著为零。
了解完格兰杰检验的工作原理后，我们来直观地分析检验的具体操作步骤。
三、检验步骤
简单的五个步骤，我们就可以完成整个检验操作过程。
第一步，做变量Y对除变量X以外的其他变量以及Y的滞后值的回归，得到约束残差平方和RSSr。
第二步，做变量Y对所有变量的回归，得到无约束残差平方和RSSur。
第三步，设立零假设，变量X的滞后项不属于这个回归，即零假设：α1=α2=…=αq=0。
第四步，作如下F检验：
第五步，显著性判断，在选定的显著性水平上得到的F值超过临界值，就拒绝零假设，认为变量X是变量Y的原因。反之，亦成立。
当然，检验变量Y是变量X的原因，可以仿照上述步骤进行。
四、总结
至此，我们已经对格兰杰因果关系检验有一个较为完整的理解。大家似乎可以认为，将这种方法应用于日常生活中的因果关系检验，就可以得到单凭直觉难以得到的答案。这种想法是不恰当的，因为这种检验方法自身也有很大的局限性，是不可以简单套用的。
因为，①格兰杰因果关系检验只适用于时间序列数据，他的哲学思想是原因一定早先于结果发生；②检验结果对变量滞后期长度非常敏感，滞后期长度不同，结果可能截然相反。所以，有些时候，我们可能不得不采用赤池或施瓦茨信息准则来选择合适的滞后期长度；③进入检验的误差项必须是不相关的，若出现相关性，可能需要进行适当的变换；④被检验变量Y和X必须得是平稳的，非平稳的时间序列是没有太大预测价值的。
以上观点、结论和建议仅供参考，不构成对任何人的投资建议，建议投资者谨慎判断。投资有风险，选择需谨慎。
