变量之间的关系
点击上方蓝字（沈阳奥数）可以关注我们，提供小学奥数与初中数学学习方法。
下面是变量之间的关系的相应练习题。大家可以练习一下。
①一个正方形的边长为5厘米，它的边长减少x厘米后得到的新正方形的周长为y厘米，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围。
②根据下表，写出y随x变化的关系式。
| 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
③设等腰三角形底角的度数为x°，顶角的度数为y°，请写出y随x变化的关系式，并指出x的变化范围。
④沈阳到大连的高速公路有400公里，汽车以 80公里/小时的速度从沈阳开往大连，请画出汽车距大连的距离s与经过的时间t的图像。并计算出发3小时后与大连的距离。
⑤学习的大礼堂共有30排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数y与这排的排数x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
⑥如图，龟兔赛跑，兔子在途中睡觉，但是最终却以领先200米的成绩取胜，求比赛的路程。
需要PDF打印版的可以找刘老师（shenyangmath）领取，关于初中数学有任何疑问或建议也可以联系刘老师，谢谢大家的支持。会陆续为大家奉献精彩内容。以下是答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。
①答案：y=20-4x，0≦x<5
解析：周长y=4（5-x）=20-4x
自变量是x，减掉后是正方形，所以它应该满足x<5，而且需要x≧0。
所以它的取值范围是0≦x<5。
②答案：y=0.1x+3
解析：x增加5，则y增加0.5，所以y增加量是x增加量的0.1倍。
根据具体数值，可以得到关系式是y=0.1x+3。
③答案：y=180-2x（0<x<90）
解析：根据三角形的内角和是180°，有2x+y=180
所以y=180-2x
x的变化范围是0<x<90。
④答案：图像如图，160。
解析：横轴t是自变量，纵轴s是因变量。
易知速度是400÷5=80(千米/小时)
s关于t的关系式是s=400-80t
t=3时，s=400-80×3=160(千米)。
⑤答案：y=bx+a-b（1≤n≤30，且n是正整数)
解析：每排的座位数是一个等差数列，公差是b，首项是a，根据等差数列的通项公式，可得y=a+(x-1)b=bx+a-
b所以答案是y=bx+a-b（1≤n≤30，且n是正整数)。
⑥答案：250
解析：根据图像易知，兔子速度=150÷5=30(米/分)；龟速度=150÷30=5(米/分)。
看图像的折点，龟40分钟时跑5×40=200(米)，此时兔子150米(准备跑)
到终点时，兔子从落后50米到领先200米，共追上250米。
追及问题，250÷(30-5)=10(分)
所以比赛路程是：(40+10)×5=250(米)。
谢谢大家的支持。有任何疑问或建议，都可以联系刘老师：shenyangmath
