椭圆的第二定义
椭圆第二定义解焦点弦连平中学 江海民下面先从一典例探究数学方法：从上典例解法中，解法一，联立方程，消y，过程大概花费一个多小时，而解法二，同样是通法，联立方程，消去x，过程大概用时20分钟，解法三，椭圆第二定义的焦半径，现在不作要求掌握，算二级结论，解题过程5分钟。解析几何中的问题，大部分都可以应用定义及性质用通法解决问题，但需要大量的计算，也正体现数学问题解决的最高境界不仅是为了得到答案，而是选择什么方法来解决问题又快又对，这样才能更好体现数学的灵活性，更加突出数学思想的重要性，不同思想方法决定解决问题效率。2020年高考解押、解析、解读? ? ??典例解法三中又是怎么来的，椭圆第二定义如何演义，下面再慢慢分析。椭圆第二定义源于人教版选修2-1课本，第47页例6从而可以得到椭圆第二定义，到定点与定直线距离之比为定常数（此常数为离心率）的点的轨迹是椭圆。也是圆锥曲线的统一定义。可见椭圆第二定义可以得到焦半径的长度，也可以得到过焦点的弦长，本用通法解决焦点弦长相关问题时，可能因椭圆方程未知或动直线而引起线段端点不确定，带来很大的计算问题，而从椭圆的第二定义把焦点弦问题转到直线的倾斜角或斜率来解决，特别是由于向量共线比例关系，可以更方面解决问题。高考圆锥曲线问题考察学生的解析应用能力，其一是数学计算能力，其二是数形结合思维能力，而正是因为这两种能力的高低决定了解决问题的效率，体现出数学思想的灵活性，每个问题都具有一般性，更具有其独特性，所以在解决问题时，思想方法决定了解决问题的时效，通法基本上半个多小时以上，具有特性的方法，充分利用椭圆第二定义，第三定义，及知识的基本原理相结合，多思少算的数学能力体现出来。另外，我们在数学学习探究过程中，结果是肯定的，过程才是能力提升的的关键，也只有把通法真正用过来，花费的时间，才会使探究新方法得到的二级结论更有意义，让数学探究有成果，成果应用性良好，与通法相比，优越性更好体现出来，真正领悟数学思想方法的作用，与其它科学很大的区别之处，让数学探究活动的意义，感受成功的巨大收获。解析几何：1.直线方程2.椭圆常用结论3.直线方程4.数形结合直击解析几何5.椭圆方程6.圆锥曲线离心率7.圆锥曲线三招制胜8.抛物线例题启示方法9.两次高考抛物线的性质10.高考回归课本（解析几何抛物线）11..2019年广州一模抛物线解法12..抛物线-多思少算 13.圆锥曲线备用策略点差法（微课）14.圆的切线15.轨迹方程16.椭圆焦点三角形17.椭圆第三定义解决中点弦18.椭圆第二定义解焦点弦专题1．复数的模2．向量3．外接球4.解三角形5.椭圆方程6.圆锥曲线离心率7三角函数8.立体几何专题一9.立体几何专题二10.直线专题11.圆的专题12.轨迹方程专题13.椭圆焦点三角形14.中点弦江总数学? 越努力越幸运江总数学公众号目录,
