小数加减法
01向你介绍我是谁?? 舒? 翔?○浙江省瑞安市塘下镇罗凤中心小学○朱乐平数学名师工作站“一课研究”团队第12组组员02本期内容（1）听：《数学思想——类比推理》（2）读：《小数的加减法》教学设计与思考（3）看：? 小数点的故事03轻轻松松听听书 类比推理 00:00 07:26 后退15秒 倍速 快进15秒 注：选自《小学数学与数学思想方法》 王永春 著04坚持阅读8分钟《小数的加减法》教学设计一、教材分析??? ? ? 本课知识位于人教版四年级下册，学生在三年级下册学习了简单小数（一位小数）加减法，在本册教材中学习了小数的意义和性质，在理性认识的基础上再学习小数加减法的计算法则。理解和掌握小数加减法的算理（即只有计数单位相同的数才能相加减）和算法（把相同数位对齐，也就是把小数点对齐）是学习数位不同的小数加减法的关键，这节课的学习内容可谓算法简单，算理难懂。? ? ?对于四年级的学生而言，已经熟练掌握了整数的加减法计算，对于数位对齐的计算法则驾轻就熟。小数的加减法算理与其一样。因此笔者思考对小学加减法1、2课时一同展开教学。? ? ?根据教学内容，笔者进行了一次教学前测，结果如下：? ? ? ? ?结果分析：? ? ? ?（1）多数学生对于同数位的小数加减能根据整数加减法的知识迁移而进行正确计算。? ? ? ?（2）计算不同数位小数加减算式时，学生受整数“末尾对齐”法的负迁移，导致错误率较高（15.58%），反应学生实质不明算理。? ? ? ?（3）学生在计算小数退位减法时错误率较高（24.68%），教学中要关注退位减法的算理表征及加强算法熟练度训练从而形成技能。? ? ? ? ?根据以上的教材学情分析，多数学生有足够的学习经验借助具体的素材通过知识、方法的迁移来理解小数加、减法的算理，自觉总结出小数加、减法的计算法则。这为学生自主学习奠定了基础。因此，本节课笔者采用“先学后教”的教学方式，设计了如下导学单，整节课以学为中心，突出学习重难点。以求高效完成教学任务。教学目标1.引导学生自主探究小数加、减法的计算过程，理解计算算理，并能正确的进行小数加、减法。2.在尝试和探索的过程中培养学生的知识迁移能力和解决问题的能力。3.学生体会小数加、减法在生活中的广泛应用。重点：探究小数加、减法的计算过程。难点：理解算理，即小数点对齐，计数单位相同的两个数才能直接相加、减。教学准备预学单、课件、计数器。教学过程活动一：课前预学、检测迁移力师：同学们，我们这节课来研究什么呢？（小数的加减法）课前你们已经做了一份预学单，现在我们一起来交流一下，请你把自学过程中遇到的疑惑、难题在小组中讨论交流吧！活动二、交流讨论、完善后规则1、小组讨论(5分钟)（期间老师请四个孩子板演第四题）? 12.43+5.67= ? ? ? ? ? ? ? 0.93+0.7=? 8.67-5.7=? ? ? ? ? ? ? ? ? ?8-5.7=小组汇报：难题或有分歧的题目师：嗯，这几个题目确实有点难得，那接下全班交流的过程中我们要认真听。2、交流辨析，巩固法则（1）校对第一题，回顾一位小数加减法（2）讨论两位小数加减法算法课件展示：6.45+4.29师：两位小数的加法如何计算？学生汇报，教师板书预设：数位对齐（小数点对齐）、从低位开始算起（3）验算师：该如何验算？用减法验算加法，学生口答得数（10.74-4.29）。（4）对比沟通整数竖式师：同学两位小数竖式计算跟我们以前学的整数竖式计算一样吗？小结：一样，都是数位对齐，从低位算起。只是多了小数点。小数点对齐就可以相同数位对齐了。3、图象表征，明晰算理（1）研究不同数位的小数加减法课件出示：师：这样算对吗？你能用画图、文字或其他方式说明吗？学生作品展示（上台解说）预设：圆角分、计数单位解释算式。当说出计数单位时，出示表征图师：这个数可以分成6个1，4个0.1和5和0.01，8.3可以分乘8个1，3个0.1。看一看谁应该跟谁加？那这个竖式正确的写法怎么写?(指名学生回答，教师板演)设计意图：该环节是本节课的重点，由于学生受末尾对齐算法的干扰导致错误率较高，教师利用计算单位分析数据，用图形表征，从而外化了计算了过程，引导学生观察发现小数加减法就是相同数位上的数的累加。（2）对比整数竖式师：同学们，这个小数竖式与我们整数竖式的写法一样吗？小结：不一样，整数竖式可以说是末尾对齐，小数竖式就不能这么说了。4、沟通整数和小数课件出示习题：（1）32+46 ?表示3个（ ?）2个（ ?）+ 4个（ ?）6个（ ?）=7个（ ?）8个（ ?）。（2）3.2+4.6 ?表示3个（ ?）2个（ ?）+ 4个（ ?）6个（ ?）=7个（ ?）8个（ ?）。（3）3.2+0.46 ?表示3个（ ?）2个（ ?）+ 4个（ ?）6个（ ?）=？师：3道算式，他们有什么联系和区别呢？为什么第三条不一样呢？预设：数字相同，计数单位不同。小结：每个数字都有它的计数单位，无论是小数还是整数，我们在计算时就是把相同计数单位上的数字相加减。设计意图：通过沟通整数小数减法法，明晰算理相同之处，把两种法则真正纳入同一种算理体系。活动三、评析板演四题师：谁来评价下这几位同学的作品。题1：对得数有什么建议？数学讲究简洁美，一般性情况下，得数化简。题2：这里的3为什么不跟7对其？正确写法？百分位上是几加几呢？（0+7）题3：十分位不够减怎么办？（向个位借1）题4：这两道竖式哪个对？先验算看看？原数是8这么怎么变成8.0 可以吗？为什么只添加一个0呢？教师用计数单位图表征算理：步骤解说：（1）?十分位上要-7，所以要添加一个0，（2）?0-7不够减，向个位借1，变成10个0.1-7个0.1=3个0.1（3）?个位退位成7，7-5=2师：你认为小数加减法竖式计算的关键是什么？你会向大家提醒要注意什么？小结：数位对齐，整数加、减小数时，可以添加0保持数位相同。设计意图：通过四题评析，规范学生小数竖式书写，（数位对齐，化简得数，进退位计算法则）通过用计算单位图表征算理，引导学生复述计算过程，熟练退位减法的计算法则。活动四、当堂训练、及时反馈师：看来同学们自学能力很强，我们一起来挑战几个题目吧！1、移动卡车，寓教于乐游戏规则：卡车开动，你觉得第二个数应该停在哪里你就喊停哦！题1：不能末尾对齐，要小数点对齐；题2：12没有小数点，可以改写成12.00；题3：计算结果的小数末尾出现0是我们要进行化简。设计意图：游戏环节增加课堂的趣味性，三题均为基础题，较简单。此时教学过半，不少孩子容易注意力分散或产生疲劳之感，让孩子在游戏里喊一喊活跃班级气氛，再次激起学习热情。2、同中求异，升华认识（1）5.55+0.02= ?5.55+0.2= ???5.55+2=学生口答。师：三道题很像，都有5和2怎么结果不一样？（2）10-0.02= ????10-0.2= ????10-2=生独立计算，后教师引导学生利用计数器演示计算过程。师：为什么这个10一会添2个0，一会儿填1个0，还可以不添0。设计意图：三道加法，三道减法，在学生独立计算后，在对比中升华对算理的理解，掌握正确算法。同时，针对10-0.02退位减法的难度较高，对于后进生更需要外化算法，因此老师借用计数器演示过程，帮助后进生外化计算过程，掌握正确退位减法法则。3、纠错改正，形成技能选自：书上p75t6要求：先观察判断四题，再修改，集体校对。4、实际应用，解决问题课件出示：一条1米长的铁丝要围成一个等腰三角形，一条腰长为3分米，底边有多长？引导学生画图分析。设计意图：编写的题目没有出现小数，但由于长度单位不统一，需要统一单位后计算，通过分析解答，培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力。活动五、课堂小结，回顾提升师：通过今天的学习，你有什么收获？大家都学的很棒，老师最后送大家一首诗。小数加减诗小数加减要注意相同数位要对齐先从低位来算起化简结果别忘记板书设计05小数点的故事 ?美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家。两星期后，她接到医院寄来的一张帐单，款数是63440美元。她看到偌大的数字，不禁大惊失色，骇得心脏病猝发，倒地身亡。后来，有人向医院一核对，原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需要付63.440美元。点错一个小数点，竟要了一条人命，正如牛顿所说:“在数学中,最微小的误差也不能忽略。”固定布局 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?工具条上设置固定宽高背景可以设置被包含可以完美对齐背景图和文字以及制作自己的模板?本期审核：沈祯祯? 顾跃超
