求阴影部分的面积
从今天开始，我将在“悦读数学”公众号里面陆续讲解各年级典型例题。希望大家一起来学习。
今天我们来研究一下有关圆的面积计算的习题，当大家学完圆这个单元后，要会用公式进行基础计算，当然我们也要在解决问题的过程摸索规律，巧妙解决问题。
比如在进行组合图形的面积计算时，要养成仔细观察，认真思考的习惯，看清组合图形是由几个基本单位组成的，通常通过“割”与“补”对原有图形进行转化，适当时候要学会添加辅助线。还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且要牢记几个常见的圆与正方形的关系量：
外方内圆中：S正：S圆=4：π
外圆内方中：S圆：S正=π：2
例题1。
求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
分析：如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。
解决类似的问题就是要善于应用“转化”方法把不规则图形转化为规则图形，这样容易计算。
要想快速解决问题，首先要学会去想，一定要想明白。
接下来自己尝试做一下练习：求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。（可以在作业本上画出草图，然后进行分析。）
（1）
（2）
例题2。
如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
分析：1，半径相等；2、上下两个阴影的面积相等。一定要抓住这样的条件，两个量相等就可以应用“等量代换”进行巧算。3、要想求出长方形的面积，需要把长方形中两部分空白面积和两部分阴影面积相加，但是两个四分之一圆有重叠部分，这时正好利用“上下两个阴影的面积相等”，进行等量代换。
我们可以这样“编码”，如上图，可以得到两个等式：
SABO1O=面积1+面积2+面积3+面积4;
面积2=面积4。
不难发现：
左侧四分之一圆的面积=面积1+面积4，
右侧的四分之一圆的面积=面积3+面积4
我们可以代换一下，
右侧的四分之一圆的面积=面积3+面积2
这样长方形的面积就等于两个四分之一圆的面积也就是一个半径为1厘米的半圆面积。计算过程：3.14×1×1÷2=1.57（平方厘米）
练习2
1、 如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
2.如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
